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    13．在20件产品中，有2件次品，从中任取5件，
    （Ⅰ）在其中恰有2件次品的抽法有多少种？
    （Ⅱ）抽出的5件都是合格品的抽法有多少种？
    （Ⅲ）其中至少有1件次品的抽法有多少种？（以上问题，均要求写出式子和运算出的数字结果）

    分析 分别根据题目的要求抽取即可．第（Ⅲ）需要分类．

    解答 解：（Ⅰ）在其中恰有2件次品的抽法有C22C183=816；
    （Ⅱ）抽出的5件都是合格品的抽法有C185=8568；
    （Ⅱ）至少有1件次品的抽法有C22C183+C21C184=6936..

    点评 本题考查了分类和分步计数原理，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=x3+ax2-3x（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若x=$\frac{1}{3}$是函数f（x）的极值点，求函数f（x）在[-a，1]上的最大值；
    （3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点？若存在，请求出b的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若实数x，y满足$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1，则z=x-2y的最大值是（　　）
    A．4B．5C．$\sqrt{89}$D．$\sqrt{93}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在某大学举行的自主招生考试中，随机抽取了100名考生的成绩（单位：分），并把所得数据列成了如下所示的频数分布表：
    组别[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
    频数5182826176
    （Ⅰ）求抽取样本的平均数$\overline{x}$（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
    （Ⅱ）已知这次考试共有2000名考生参加，如果近似地认为这次成绩Z服从正态分布N（μ，σ2）（其中μ近似为样本平均数$\overline{x}$，σ2近似为样本方差s2=161），且规定82.7分是复试线，那么在这2000名考生中，能进入复试的有多少人？（附：$\sqrt{161}$≈12.7，若z～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜z＜μ+2σ）=0.9544．）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在（$\frac{a}{x}$-$\sqrt{\frac{x}{2}}$）9的展开式中，x3的系数是$\frac{9}{4}$，则实数a=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．4C．12D．36

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若函数y=ax与y=-$\frac{b}{x}$在（0，+∞）都是增函数，则函数y=ax2+bx在（0，+∞）上是（　　）
    A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．“sin（α+β）=0”是“α+β=0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且满足S3=9，a4=7．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知圆C的一条直径的端点分别是A（0，1），B（2，1）．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx-2与圆C相切，求k的值；
    （Ⅲ）若圆C上恰有两个点到点D（1，a）（a＞1）的距离为2，请直接写出实数a的取值范围．

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