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    4．2720和1530的最大公约数是170．

    分析 利用“辗转相除法”即可得出．

    解答 解：∵2710=1530×1+1190，
    1530=1190×1+340，
    1190=340×3+170，
    340=170×2
    ∴2720和1530的最大公约数是170．
    故答案为：170．

    点评 本题考查了“辗转相除法”，属于基础题．

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    14．已知圆C：（x-1）2+y2=r2（r＞0）与直线l：y=x+3，且直线l上有唯一的一个点P，使得过点P作圆C的两条切线互相垂直．设EF是直线l上的一条线段，若对于圆C上的任意一点Q，$\overrightarrow{QE}•\overrightarrow{QF}≤0$，则$|{\overrightarrow{EF}}|$的最小值是4+4$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知集合$M=\left\{{\left.{（{x，y}）}\right|\left\{\begin{array}{l}2x+y=2\\ x-y=1\end{array}\right.}\right\}$，则（　　）
    A．M={1，0}B．M={（1，0）}C．M=（1，0）D．M={1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知点A（0，-2），B（0，2），P是平面上一动点，且满足$|{\overrightarrow{PB}}|•|{\overrightarrow{BA}}|=\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{BA}$，设点P的轨迹是曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）将直线AB绕点A逆时针旋转$θ（0＜θ＜\frac{π}{2}）$得到AB'，若AB'与曲线C恰好只有一个公共点D，求D点的坐标；
    （3）过（2）中的D点作两条不同的直线DE、DF分别交曲线C于E、F，且DE、DF的斜率k1、k2满足k1•k2=3，求证：直线EF过定点，并求出这个定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷600个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是（　　）
    A．12B．9C．3D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（　　）
    A．y=3xB．y=x2C．y=lnxD．y=x|x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列判断中，正确的有（　　）
    ①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
    ②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件；
    ③$\left\{{\begin{array}{l}{x＞1}\\{y＞2}\end{array}}\right.$是$\left\{{\begin{array}{l}{x+y＞3}\\{xy＞2}\end{array}}\right.$的充要条件；
    ④“am2＜bm2”是“a＜b”的必要不充分条件．
    A．①②B．①③C．①④D．②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图所示，P为△ABC内一点，且满足△ABC∽△CPB，∠ABC=∠CPB=90°，$AB=2\sqrt{3}$，BC=2，则PA=（　　）
    A．7B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{7}$D．$\sqrt{19}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知抛物线C1：y2=4x的焦点到双曲线C2：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线的距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则双曲线C2的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．

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