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    17．若x＞0，则$4x+\frac{1}{x}$的最小值为4．

    分析 因为x＞0，直接利用基本不等式求出其最小值．

    解答 解：若x＞0，则4x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{4x•\frac{1}{x}}$=4，
    当且仅当4x=$\frac{1}{x}$，x=$\frac{1}{2}$时取得．
    故答案为：4．

    点评 本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件，并注意检验等号成立的条件，属于基础题．

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    7．设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+2b=6$\sqrt{2}$，则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最大值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．复数$\frac{-i}{3+i}$在复平面上对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．不等式|x-$\frac{1}{4}$|≤$\frac{1}{12}$的解集为{x|n≤x≤m}
    （1）求实数m，n；
    （2）若实数a，b满足：|a+b|＜m，|2a-b|＜n，求证：|b|＜$\frac{5}{18}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．要得到函数y=2sin（2x+$\frac{2π}{3}$）的图象，需要将函数y=2sin2x的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{2π}{3}$个单位B．向右平移$\frac{2π}{3}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{3}$个单位D．向右平移$\frac{π}{3}$个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示，
    （1）求函数的解析式；
    （2）求这个函数的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立直角坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ-$\frac{π}{4}$），直线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t-1}\\{y=2t-1}\end{array}$（t为参数），直线和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点．
    （Ⅰ）求圆心的极坐标；
    （Ⅱ）求△PAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，已知矩形ABCD中，AB=2，BC=1，O为线段AB的中点，动点P从B出发，沿矩形ABCD的边逆时针运动，运动至A点时终止．设∠BOP=x，OP=d，将d表示为x的函数d=f（x）．则下列命题中：
    ①f（x）有最小值1；
    ②f（x）有最大值$\sqrt{2}$；
    ③f（x）有3个极值点；
    ④f（x）有4个单调区间．
    其中正确的是（　　）
    A．①②B．②③C．①②④D．①②③④

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