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    10．直线kx+y+1=2k，当k变动时，所有直线都通过定点（　　）
    A．（2，-1）B．（-2，-1）C．（2，1）D．（-2，1）

    分析 将直线化简成点斜式的形式得：y+1=-k（x-2），可得直线的斜率为-k且经过定点（2，-1），从而得到答案．

    解答 解：将直线kx+y+1=2k化简为点斜式，可得y+1=-k（x-2），
    ∴直线经过定点（2，-1），且斜率为-k．
    即直线kx+y+1=2k恒过定点（2，-1）．
    故选：A．

    点评 本题给出含有参数k的直线方程，求直线经过的定点坐标．着重考查了直线的基本量与基本形式等知识，属于基础题．

    练习册系列答案
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    20．已知复数z满足（1+2i3）z=1+2i（i为虚数单位），则z的共轭复数$\overline{z}$等于（　　）
    A．$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}i$B．-$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}i$C．$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}i$D．-$\frac{3}{5}-\frac{4}{5}$i

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．函数f（x）=$\sqrt{-cosx}$+$\sqrt{cotx}$的定义域是（π+2kπ，$\frac{3π}{2}$+2kπ]，k∈Z．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．某校为了了解本校高三学生学习心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将学生随机编号为1，2，…，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到号码为18，抽到的40人中，编号落入区间[1，200]的人做试卷A，编号落入区间[201，560]的人做试卷B，其余的人做试卷C，则做试卷C的人数为12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．将一副三角板拼成直二面角A-BC-D，其中∠BAC=90°，AB=AC，∠BCD=90°，∠CBD=30°．
    （1）求证：平面BAD⊥平面CAD；
    （2）求BD与平面CAD所成的角的正切值；
    （3）若CD=2，求C到平面BAD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C：ρ2=$\frac{15}{1+2co{s}^{2}θ}$，直线l为2ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$．
    （1）判断曲线C与直线l的位置关系，写出直线l的参数方程；
    （2）设直线l与曲线C的两个交点为A、B，求|AB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某工厂对某种产品的产量与成本的资料分析后有如表数据：
    产量x（千件）2356
    成本y（万元）78912
    经过分析，知道产量x和成本y之间具有线性相关关系．
    （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$；
    （2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测产量为10千件时的成本．
    参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\hat b$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a$=$\overline y$-$\hat b$$\overline x$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．方程2x•x2=1的实数解的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=alnx+x2+bx（a为实常数）．
    （I）若a=-2，b=-3，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若b=0，且a＞-2e2，求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；
    （Ⅲ）设b=0，若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求实数a的取值范围．

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