Question

11．已知$sin（α+\frac{π}{2}）=\frac{3}{5}$，0＜α＜π，则sin2α的值等于（　　）

• A． $\frac{12}{25}$
• B． $-\frac{12}{25}$
• C． $\frac{24}{25}$
• D． $-\frac{24}{25}$

Answer 1

分析 利用诱导公式化简，根据同角三角函数关系式和二倍角公式可得答案．

解答 解：由$sin（α+\frac{π}{2}）=\frac{3}{5}$，
可得cosα=$\frac{3}{5}$，
0＜α＜π，
∴sinα=$\frac{4}{5}$，
则sin2α=2sinαcosα=$\frac{24}{25}$．
故选：C．

点评 本题考查了诱导公式化简能力，同角三角函数关系式和二倍角公式计算．比较基础．