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    13．已知直线y=kx是曲线y=3x的切线，则k的值是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．eln3C．log3eD．e

    分析 设出切点（m，3m），求出函数的导数，求得切线的斜率，由切点在切线上，解方程即可得到所求k的值．

    解答 解：设切点为（m，3m），
    y=3x的导数为y′=3xln3，
    由题意可得k=3mln3，
    且km=3m，
    解得m=log3e，k=eln3．
    故选：B．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，以及解方程的运算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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