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    18．若幂函数f（x）=xm+1在区间（0，+∞）是单调减函数，则实数m的取值范围是（-∞，-1）．

    分析 利用幂函数的单调性即可得出．

    解答 解：∵幂函数f（x）=xm+1在（0，+∞）上是减函数，
    ∴m+1＜0，解得m＜-1，
    故答案为：（-∞，-1）．

    点评 本题考查了幂函数的单调性，属于基础题．

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    A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{9}{10}$

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    9．已知函数f（x）=x3-3ax-1，（a≠0）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在x=-1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有且只有一个交点，求m的取值范围．

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    6．已知函数f（x）=x-alnx+$\frac{b}{x}$在x=1处取得极值．
    （Ⅰ）求a与b满足的关系式；
    （Ⅱ）若a＞3，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若a＞3，函数g（x）=a2x2+3，若存在m1，m2∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得|f（m1）-g（m2）|＜9成立，求a的取值范围．

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    13．△ABC的AB边中点为D，AC=1，BC=2，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$的值为$\frac{3}{2}$．

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    3．已知函数f（x）=x（2lnx-ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，1）D．（0，+∞）

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    10．某农场有一块以O为圆心，R（R为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）种植地，农场主计划对其合理利用，其中扇形AOB区域用于种植作物甲出售，△BOC区域用于种植作物乙出售，其余区域用于种植作物丙不出售，已知种植作物甲的利润是40元/平方米；种植作物乙的利润是80元/平方米；种植作物丙的成本是20元/平方米．
    （1）设∠AOB=θ（单位：弧度，0＜θ＜π），用θ表示弓形BCD的面积f（θ）；
    （2）求总利润最大时cosθ的大小，并计算此时作物乙的种植面积．

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    7．已知A船在灯塔C北偏东80°处，距离灯塔C为2km，B船在灯塔C北偏西40°，A、B两船的距离为3km，则∠ABC的余弦值$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．

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    8．已知圆C：x2+y2-2x-8=0，直线l：x+ay-3a=0．
    （1）当直线l与圆C相切时，求实数a的值；
    （2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=4$\sqrt{2}$时，求直线l的方程．

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