Question

若z=

1

2

|z|+i²⁰¹⁵（i为虚数单位），则复数z对应的点位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考点：复数的代数表示法及其几何意义

专题：计算题,数系的扩充和复数

分析：z=

1

2

|z|+i²⁰¹⁵可化为z=

1

2

|z|-i，设z=a+bi（a，b∈R），则a+bi=

1

2

a2+b2

-i，由复数相等的条件可求a、b，进而由几何意义可得答案．

解答： 解：z=

1

2

|z|+i²⁰¹⁵可化为z=

1

2

|z|-i，
设z=a+bi（a，b∈R），
则a+bi=

1

2

a2+b2

-i，
∴

a= 1 2 a2+b2 b=-1

，解得

a= 3 3 b=-1

，
∴z=

3

3

-i对应点为（

3

3

，-1），位于第四象限，
故选D．

点评：该题考查复数代数形式的运算法则、复数的几何意义，属基础题．