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    判断椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）中，以焦点弦PQ为直径的圆与对应准线的位置关系，并证明．
    考点：椭圆的简单性质,圆的标准方程,直线与圆的位置关系
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：作出图象，由椭圆的第二定义和梯形的中位线可判|PQ|＜|PC|+|QD|，由直线和圆的位置关系可解．
    解答： 解：以焦点弦PQ为直径的圆与对应准线的位置关系为：相离，下面证明，
    不妨设右准线为l，PQ为过右焦点的弦，P、Q在l上的射影分别为C、D
    连接PC、QD，设PQ的中点为M，作MN⊥l于N，
    根据圆锥曲线的统一定义，可得
    |PF|
    |PC|
    =
    |QF|
    |QD|
    =e，可得
    |PF|+|QF|
    |PC|+|QD|
    =e＜1
    ∴|PF|+|QF|＜|PC|+|QD|，即|PQ|＜|PC|+|QD|，
    ∵以PQ为直径的圆半径为r=
    1
    2
    |PQ|，|MN|=
    1
    2
    （|PC|+|QD|）
    ∴圆心M到l的距离|MN|＞r，∴直线l与以PQ为直径的圆相离
    点评：本题考查椭圆的性质，涉及椭圆的第二定义以及直线和圆的位置关系，属中档题．
    练习册系列答案
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    如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F为线段DE的中点．
    （Ⅰ）求证：BE∥平面ACF；
    （Ⅱ）求二面角C-BF-E的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex（x3+mx2-2x+2）．
    （Ⅰ）假设m=-2，求f（x）的极大值与极小值；
    （Ⅱ）是否存在实数m，使f（x）在[-2，-1]上单调递增？如果存在，求m的取值范围；如果不存在，请说明理由．

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    已知等差数列{an}中，a1+a3+a5=21，a2+a4+a6=27，数列{bn}的前n项和为Sn，且4Sn=3bn-a1．
    （1）求an，bn；
    （2）若cn=
    1
    anan+1
    ，求数列{cn}的前n项和Tn；
    （3）当n∈N*时，求dn=
    4bn+1
    bn-1
    的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，E、F分别是CC1，BC的中点．
    （1）求证：平面AB1F⊥平面AEF；
    （2）求二面角B1-AE-F的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数fn（x）=x 
    1
    n
    +ax+b（n∈N+，a，b∈R）．
    （Ⅰ）当n=2，a=-1，b=1时，求函数fn（x）的极值；
    （Ⅱ）若n≥2，a=1，b=-1，证明：fn（x）在区间（0，
    1
    2
    ）内存在唯一的零点；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设xn是fn（x）在区间（0，
    1
    2
    ）内的零点，判断数列x2，x3，…，xn，…的增减性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某保险公司业务流程如下：
    （1）保户投保：填单交费、公司承保、出具保单；
    （2）保户提赔：公司勘查、同意，则赔偿，不同意，则拒赔．
    画出该公司业务流程图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3x2-9x+11
    （1）写出函数f（x）的递减区间；
    （2）求函数f（x）在区间[-2，4]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|x=3k-1，k∈Z}，用“∈“或“∉“符号填空．
    （1）5
     
    A；   
    （2）7
     
    A；
    （3）-10
     
    A．

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