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    在各项均不为零的等差数列{an}中，若an2-an+1=an-1（n≥2，n∈N*），则S2014=（　　）
    A、2013B、2014
    C、4026D、4028
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：在等差数列中，an-1+an+1=2an，代入到题中等式中，即可求出结果．
    解答： 解：∵an2-an+1=an-1，
    ∴an2-an-1-an+1=0，又等差数列中，an-1+an+1=2an
    ∴an2=2an，∴an=2，∴an为各项为2的常数列．
    ∴S2014=2×2014=4028．
    故选：D．
    点评：本题中先根据等差数列的性质得到该数列是常数列，再求解，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccos2（
    A
    2
    ）=b+c，则△ABC的形状是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f′（x）是函数f（x）=x3+ax2+（a-6）x（a∈R）的导函数，若f′（x）满足f′（x+1）=f′（1-x），则以下结论正确的是（　　）
    A、函数f（x）的极大值为0
    B、函数f（x）的极小值为5
    C、函数f（x）的极大值为27
    D、函数f（x）的极小值为-27

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=21.2，b=（
    1
    2
    ）-0.8，c=log32，则（　　）
    A、a＞b＞c
    B、a＞c＞b
    C、c＞a＞b
    D、b＞a＞c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f′（2）=2，f（2）=3，则
    lim
    x→2
    f(x)-3
    x-2
    +1的值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列判断正确的是（　　）
    A、2.71.5＞2.71.63
    B、0.782＜0.783
    C、π2＜π
    		2
    D、0.9π＜0.93

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）直线x=
    2
    3
    π对称，且它的最小正周期为π，则（　　）
    A、f（x）的图象经过点（0，
    1
    2
    ）
    B、f（x）在区间[
    5
    12
    π，
    2
    3
    π]上是减函数
    C、f（x）的最大值为A
    D、f（x）的图象的一个对称中心是（
    5
    12
    π，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为常数，函数f（x）=x2+aln（1+x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），则（　　）
    A、f（x2）＜
    1-2ln2
    4
    B、f（x2）＞
    1-2lnx
    4
    C、f（x2）＞
    2ln2+3
    8
    D、f（x2）＜
    3ln2+4
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径，AA1=AC=CB=2．E，F分别为AC，BC上的动点，且CE=BF．
    （Ⅰ）证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
    （Ⅱ）设CE=BF=x，当x为何值时，三棱锥C1-ECF的体积最大，最大值为多少？
    （Ⅲ）若F为线段BC的中点，请问CC1上是否存在点M，使得B1M⊥C1O，若存在请求出C1M的长，若不存在，请说明理由．

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