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    14．已知函数y=（m+5）x${\;}^{\frac{1}{m+3}}}$是幂函数，则对函数的单调区间描述正确的是（　　）
    A．.单调减区间为 （-∞，+∞）B．单调减区间为（0，+∞）
    C．单调减区间为  （-∞，0）∪（0，+∞）D．单调减区间为（-∞，0）和（0，+∞）

    分析 根据幂函数的定义，求出m的值，即可得出函数y的单调区间．

    解答 解：函数y=（m+5）x${\;}^{\frac{1}{m+3}}}$是幂函数，
    ∴m+5=1，
    解得m=-4
    ∴y=x-1；
    ∴函数y=x-1的单调区间为（-∞，0）和（0，+∞）．
    故选：D．

    点评 本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    4．在等差数列{an}中，已知a1=3，a3=7，则公差d=2．

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    5．长方体有三个面的面积分别是12，15，20，且长方体的8 个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是50π．

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    2．已知函数f（x）的对应关系如表所示，数列{an}满足a1=3，an+1=f（an），则a2016=1．
    x123
    f（x）321

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    9．已知$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{C}$=（　　）
    A．（6，-2）B．（5，0）C．（-5，0）D．（0，5）

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    19．已知集合A={1，2，3，4}，B={0，1，3，5}，则A∩B等于（　　）
    A．{1，3}B．{2，4}C．{0，5}D．{0，1，2，3，4，5}

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    6．若函数y=ax在区间[0，2]上的最大值和最小值的和为5，则函数y=logax在区间[$\frac{1}{4}$，2]上的最大值和最小值之差是（　　）
    A．1B．3C．4D．5

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    1．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，AA1=AB，D为BB1的中点，E为AB1上的一点，AE=3EB1．
    （Ⅰ）证明：DE为异面直线AB1与CD的公垂线；
    （Ⅱ）设异面直线AB1与CD的夹角为45°，求二面角A1-AC1-B1的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，都有2，an，Sn为等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}的通项公式是bn=$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n}•lo{g}_{2}{a}_{n+2}}$，试比较{bn}的前n项和Tn与$\frac{3}{4}$的大小．

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