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    设{an}是公比为q的等比数列，|q|＞1，令bn=an+1（n=1，2，…），若数列{bn}有连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}中，则2q=
     
    ．
    考点：等比数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：令bn=an+1，则an=bn-1．由于数列{bn}有连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}，可得等比数列{an}有连续四项在集合{-54，-24，18，36，81}，又|q|＞1．即可得出其等比数列{an}有连续四项必为：-24，36，-54，81．
    解答： 解：令bn=an+1，则an=bn-1．
    ∵数列{bn}有连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}，
    ∴等比数列{an}有连续四项在集合{-54，-24，18，36，81}，
    又|q|＞1．
    其等比数列{an}有连续四项必为：-24，36，-54，81．
    ∴q=
    36
    -24
    =
    -54
    36
    =
    81
    -54
    =-
    3
    2
    ，
    ∴2q=-3．
    故答案为：-3．
    点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了观察分析猜想归纳求数列的通项公式的方法，考查了推理能力，属于中档题．
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