Question

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{3}^{-x}+1，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（1））+f（log₃$\frac{1}{2}$）的值是5．

Answer 1

分析 利用分段函数的性质求解．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{3}^{-x}+1，x≤0}\end{array}\right.$，
∴f（1）=log₂1=0，
f（f（1））=f（0）=3^-0+1=2，
f（log₃$\frac{1}{2}$）=${3}^{-lo{g}_{3}\frac{1}{2}}$+1=${3}^{lo{g}_{3}2}$+1=2+1=3，
∴f（f（1））+f（log₃$\frac{1}{2}$）=2+3=5．
故答案为：5．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．