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    【题目】某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

    单价（元）

    4

    6

    7

    8

    10

    销量（件）

    60

    50

    45

    30

    20

    (1) 请根据上表提供的数据画出散点图，并判断是正相关还是负相关；

    (2) 求出关于的回归直线方程，若单价为9元时，预测其销量为多少？

    （参考公式：回归直线方程中公式 ,）

    【答案】（1）见解析;（2） ,若单价为9元时，预测其销量为27件.

    【解析】

    (1)结合所给的数据绘制散点图，观察可得销量与单价成负相关；

    (2)结合所给的数据计算可得线性回归方程为；结合回归方程，时，可得估计的值.

    （1）

    由散点图可知销量与单价成负相关.

    （2），

    ，，

    ，

    因此回归直线方程为.

    时，估计的值为.

    单价为9元时，预测其销量为27件.

    练习册系列答案
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    【题目】如图，多面体, , ,且两两垂直．给出下列四个命题：

    ①三棱锥的体积为定值；

    ②经过四点的球的直径为;

    ③直线∥平面；

    ④直线所成的角为；

    其中真命题的个数是（　）

    A. B. C. D.

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    【题目】在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，点在椭圆上.

    求椭圆的方程；

    已知与为平面内的两个定点，过点的直线与椭圆交于两点，求四边形面积的最大值.

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    【题目】若对任意的正整数，总存在正整数，使得数列的前项和，则称是“回归数列”．

    （）①前项和为的数列是否是“回归数列”？并请说明理由．②通项公式为的数列是否是“回归数列”？并请说明理由；

    （）设是等差数列，首项，公差，若是“回归数列”，求的值．

    （）是否对任意的等差数列，总存在两个“回归数列”和，使得成立，请给出你的结论，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某生产企业对其所生产的甲、乙两种产品进行质量检测，分别各抽查6件产品，检测其重量的误差，测得数据如下（单位：）：

    甲：13 15 13 8 14 21

    乙：15 13 9 8 16 23

    （1）画出样本数据的茎叶图；

    （2）分别计算甲、乙两组数据的方差并分析甲、乙两种产品的质量（精确到0.1）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】党的十八大以来,我国精准扶贫已经实施了六年,我国贫困人口从2012年的9899万人,减少到2018年的1660万人,2019年将努力实现减少贫困人口1000万人以上的目标,力争2020年在现行标准下,农村贫困人口全部脱贫,贫困县全部脱贫摘帽.某市为深入分析该市当前扶贫领域存在的突出问题,市扶贫办近三年来,每半年对贫困户(用表示,单位:万户)进行取样,统计结果如图所示,从2016年6月底到2019年6月底的共进行了七次统计,统计时间用序号表示,例如:2016年12月底(时间序号为2)贫困户为5.2万户.

    (1)求关于的线性回归方程,并预测到2020年12月底,该市能否实现贫困户全部脱贫;

    (2)为尽快打赢脱贫攻坚战,该市扶贫办在2019年6月底时,对全市贫困户随机抽取了100户贫困户,对每个家庭最主要经济收入来源进行抽样调查,统计结果如图.并决定据此选派一批农业技术人员对全市所有贫困户中,家庭最主要经济收入来源为养殖收入和种植收入的贫困户进行对口帮扶,每一名农业技术人员对口帮扶贫困户90户,则该市应分别安排多少农业技术人员对家庭最主要经济收入来源为养殖收入和种植收入的贫困户进行对口帮扶?

    附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:

    ,

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面为菱形，为上一点.

    （1）若平面，试说明点的位置并证明的结论；

    （2）若为的中点，平面，且，

    求二面角的余弦值.

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    【题目】已知曲线：，：，则下面结论正确的是（ ）

    A.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

    B.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线

    C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线

    D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

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    【题目】某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑选出5名同学，他们的数学成绩与物理成绩如下表：

    数据表明与之间有较强的线性关系.

    （1）求关于的线性回归方程；

    （2）该班一名同学的数学成绩为110分，利用（1）中的回归方程，估计该同学的物理成绩；

    （3）本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为和，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人.能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？

    参考数据:回归直线的系数，.

    ，.

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