Question

A={x|x²-2x-3≥0}，B={x|x²-5x+6≤0}
（1）求A∪B；
（2）（∁_RA）∩B．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：分别求出A与B中不等式的解集，确定出A与B，求出两集合的交集与并集即可．

解答： 解：由A中不等式变形得：（x-3）（x+1）≥0，
解得：x≥3或x≤-1，即A={x|x|x≥3或x≤-1}，
∁_RA=（-1，3），
由B中不等式变形得：（x-2）（x-3）≤0，
解得：2≤x≤3，即B=[2，3]，
则A∪B={x|x≥2，或x≤-1}．
（∁_RA）∩B={x|2≤x＜3}．

点评：此题考查了并集及其运算，交集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．