Question

已知命题p，q，则“p∧（?q）为真”是“（?p）∨q为假”的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：规律型

分析：根据复合命题真假之间的关系，以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答：解：∵“p∧（￢q）为真”，
∴p，￢q为真，
∴p真q为假；
∴￢p为假命题，
∴“（?p）∨q”为假命题，即“p∧（?q）为真”⇒“（?p）∨q为假”，充分性成立；
又若“（￢p）∨q为假”，则￢p，q都为假，
∴p真￢q真，即“p∧（￢q）为真”
∴“（?p）∨q”为假⇒“p∧（?q）为真”，必要性成立，
∴“p∧（?q）为真”是“（?p）∨q为假”的充要条件．
故选：C．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的定义，利用复合命题与简单命题之间的关系是解决本题的关键．