Question

3．下列命题中为真命题的是（　　）

• A． 命题“若x＞y则x＞|y|”的逆命题
• B． 命题“若x=1，则x²+x-2=0”的否命题
• C． 命题“若x＞1，则x²＞1”的否命题
• D． 命题“若x²＞0，则函数x＞1”的逆否命题

Answer 1

分析 A写出该命题的逆命题，再判断逆命题的真假性；
B写出该命题的否命题，再判断否命题的真假性；
C写出该命题的否命题，再判断否命题的真假性；
D判断原命题的真假性，从而得出它的逆否命题的真假性．

解答 解：对于A，命题“若x＞y则x＞|y|”的逆命题是
“若x＞|y|则x＞y”，它是真命题，
因为x＞|y|时，|y|≥y，∴x＞y，命题正确；
对于B，命题“若x=1，则x²+x-2=0”的否命题是
“若x≠1，则x²+x-2≠0”，它是假命题，
如x=-2时，x²+x-2=0成立；
对于C，命题“若x＞1，则x²＞1”的否命题是
“若x≤1，则x²≤1”，它是假命题；
x=-2时，x²=4＞1不满足条件；
对于D，命题“若x²＞0，则函数x＞1”是假命题，
则该命题的逆否命题也是假命题．
故选：A．

点评 本题考查了四种命题之间的关系，也考查了命题真假的判断问题，是综合题．