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17.已知log189=a,18b=5,用a、b表示log645.

分析 根据换底公式,化简计算即可得到答案.

解答 解:log189=a,18b=5,
∴b=log185,
∴log645=$\frac{lo{g}_{18}45}{lo{g}_{18}6}$=$\frac{lo{g}_{18}5+lo{g}_{18}9}{lo{g}_{18}18-\frac{1}{2}lo{g}_{18}9}$=$\frac{b+a}{1-\frac{1}{2}a}$=$\frac{2a+2b}{2-a}$

点评 本题考查了对数的运算性质,以及换底公式,属于基础题

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