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    7．O为△ABC的外心，D为AC的中点，AC=6，DO交AB边所在直线于N点，则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CN}$的值为-18．

    分析 利用垂径定理可得$\overrightarrow{CN}$在$\overrightarrow{AC}$上的投影为-3，利用定义求出$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CN}$的值．

    解答 解：∵D是AC的中点，∴OD⊥AC，即DN⊥AC，
    ∴CN•cos∠ACN=CD=$\frac{1}{2}$AC=3，
    ∴$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CN}$=AC•CN•cos（180°-∠ACN）=-6CNcos∠ACN=-6×3=-18．
    故答案为：-18．

    点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于中档题．

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    17．已知正项等比数列{an}满足a2017=2a2016+3a2015，若存在不同的两项ap，am使得$\sqrt{{a_p}•{a_m}}=3\sqrt{3}•{a_1}$，则$\frac{1}{m}+\frac{4}{p}$的最小值是$\frac{11}{6}$．

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    18．已知函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+bx}{{e}^{x}}$，（e为自然对数的底数，a，b∈R），若f（x）在x=0处取得极值，且x-ey=0是曲线y=f（x）的切线．
    （1）求a，b的值；
    （2）若?x0∈[1，e]使得不等式f（x0）-k＜0能成立，求实数k的取值范围；
    （3）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数g（x）=min{f（x），x-$\frac{1}{x}$}（x＞0），若函数h（x）=g（x）-cx2为增函数，求实数c的取值范围．

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    15．年级组长徐老师为教育同学们合理使用手机，在本年级内随机抽取了30名同学做问卷调查．经统计，在这30名同学中长时间使用手机的同学恰占总人数的$\frac{2}{3}$，长时间使用手机且年级名次200名以内的同学有4人，短时间用手机而年级名次在200名以外的同学有2人．
    （Ⅰ）请根据已知条件完成2×2列联表；
    长时间用手机短时间用手机总计
    名次200以内
    名次200以外
    总计
    （Ⅱ）判断我们是否有99%的把握认为“学习成绩与使用手机时间有关”
    【附表及公式】${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k0）0.0100.0050.001
    k06.6357.87910.828

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    2．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1008+a1009＞0，a1009＜0，则数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$中值最小的项是（　　）
    A．第1008 项B．第1009 项C．第2016项D．第2017项

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    12．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知向量$\overrightarrow m$=（sinB，cosB）与向量$\overrightarrow n=（0，\;-1）$的夹角为$\frac{π}{3}$，
    求：（1）角B的大小；
    （2）$\frac{a+c}{b}$的取值范围．

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    19．已知△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，$2\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$，且|$\overrightarrow{AO}$|=|$\overrightarrow{AB}$|，则$\overrightarrow{CA}$在$\overrightarrow{CB}$方向上的投影为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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