复数$z=\frac{1}{1+i}$的模长为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．复数$z=\frac{1}{1+i}$的模长为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析化简复数z，根据复数的求模公式求出复数z的模即可．

解答解：z=$\frac{1}{1+i}$=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i，
故|z|=$\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{1}{4}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评本题考查了复数求模问题，考查复数的运算，是一道基础题．

练习册系列答案

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