某正三棱柱(底面是正三角形的直棱柱)的正视图和俯视图如图所示．若它的体积为2$\sqrt{3}$.则它的侧视图面积为( )A．2$\sqrt{3}$B．3C．2D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．

某正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）的正视图和俯视图如图所示．若它的体积为2$\sqrt{3}$，则它的侧视图面积为（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

C．

D．

分析判断左视图的形状，通过三视图数据求解左视图面积．

解答解：由题意可知体积为2$\sqrt{3}$，所以$\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^{2}•a$=2$\sqrt{3}$，所以a=2
正视图是矩形，底面正三角形的高为左视图的一边，正视图的高也就是棱柱的高为左视图的另一边．
底面正三角形的高为：$\sqrt{3}$、正视图的高为：2，所以左视图的面积为：$\sqrt{3}×2$=2$\sqrt{3}$．
故选：A．

点评本题考查三视图面积的求法，判断几何体的左视图的形状是解题的关键．

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A．

-2e

B．

C．

-$\frac{1}{2e}$

D．

$\frac{1}{2e}$

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A．

B．

$\frac{3}{2}$+$\sqrt{2}$

C．

2+$\sqrt{2}$

D．

3+2$\sqrt{2}$

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A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

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