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    【题目】将给定的一个数列：，，，…按照一定的规则依顺序用括号将它分组，则可以得到以组为单位的序列.如在上述数列中，我们将作为第一组，将，作为第二组，将，，作为第三组，…，依次类推，第组有个元素（），即可得到以组为单位的序列：，，，…，我们通常称此数列为分群数列.其中第1个括号称为第1群，第2个括号称为第2群，第3个数列称为第3群，…，第个括号称为第群，从而数列称为这个分群数列的原数列.如果某一个元素在分群数列的第个群众，且从第个括号的左端起是第个，则称这个元素为第群众的第个元素.已知数列1,1,3,1,3,9,1,3,9,27，…，将数列分群，其中，第1群为（1），第2群为（1,3），第3群为（1,3，），…，以此类推.设该数列前项和，若使得成立的最小位于第个群，则（ ）

    A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

    【答案】B

    【解析】由题意得到该数列的前r组共有 个元素，其和为

    则r=9时，

    故使得N>14900成立的最小值a位于第十个群.

    故答案为：B.

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    （1）求的通项公式；

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    （1）求椭圆C的方程；

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    【题目】国家射击队的某队员射击一次，命中7~10环的概率如表所示：

    命中环数

    10环

    9环

    8环

    7环

    概率

    0.32

    0.28

    0.18

    0.12

    求该射击队员射击一次 求:

    （1）射中9环或10环的概率；

    （2）至少命中8环的概率；（3）命中不足8环的概率。

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    【题目】黄金螺旋线又名鹦鹉螺曲线，是自然界最美的鬼斧神工。就是在一个黄金矩形（宽除以长约等于0.6的矩形）先以宽为边长做一个正方形，然后再在剩下的矩形里面再以其中的宽为边长做一个正方形，以此循环做下去，最后在所形成的每个正方形里面画出1/4圆，把圆弧线顺序连接，得到的这条弧线就是“黄金螺旋曲线了。著名的“蒙娜丽莎”便是符合这个比例，现把每一段黄金螺旋线与其每段所在的正方形所围成的扇形面积设为，每扇形的半径设为满足，若将的每一项按照上图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前项所占的对应正方形格子的面积之和为，则下列结论错误的是（ ）

    A. B.

    C. D.

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    【题目】如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角A-CD-F为60°，DE∥CF，CD⊥DE，AD=2，DE=DC=3，CF=6.

    （1）求证：BF∥平面ADE；

    （2）在线段CF上求一点G，使锐二面角B-EG-D的余弦值为.

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    【题目】从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：

    质量指标值分组

    [75，85)

    [85，95)

    [95，105)

    [105，115)

    [115，125)

    频数

    6

    26

    38

    22

    8

    （I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

    （II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

    （III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

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    【题目】设函数为定义在上的奇函数，且当时，.

    （1）求函数的解析式；

    （2）求实数，使得函数在区间上的值域为；

    （3）若函数在区间上的值域为，则记所有满足条件的区间的并集为，设，问是否存在实数，使得集合恰含有个元素？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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    【题目】“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

    项目

    男性

    女性

    总计

    反感

    10

    不反感

    8

    总计

    30

    已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是.

    (1)请将上面的列联表补充完整(直接写结果，不需要写求解过程)，并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？

    (2)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．

    附：K2＝

    .

    P(K2≥k0)

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    k0

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

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