Question

函数y=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分图象如图所示，则（　　）

• A、ω=1，φ=

  π

  6

• B、ω=2，φ=

  π

  6

• C、ω=4，φ=-

  π

  3

• D、ω=2，φ=-

  π

  6

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：由已知中函数y=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分图象，求出函数的周期，可得ω的值，代入最大值点的坐标，可得φ的值．

解答： 解：∵

T

4

=

π

12

-（-

π

6

）=

π

4

，
故T=π，
又∵ω＞0，
∴ω=2，
又由第二点坐标为（

π

12

，1），
故2×

π

12

+φ=2kπ，k∈Z，
即φ=-

π

6

+2kπ，k∈Z，
又∵|φ|＜

π

2

，
∴φ=-

π

6

，
故选：D

点评：本题考查的知识点是由函数图象求函数解析式，熟练掌握余弦型函数的图象和性质是解答的关键．