练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（x1，y1），$\overrightarrow{b}$=（x2，y2），那么$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=x1x2+y1y2；空间向量$\overrightarrow{a}$=（x1，y1，z1），$\overrightarrow{b}$=（x2，y2．z2），那么$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=x1x2+y1y2+z1z2．由此推广到n维向量：$\overrightarrow{a}$=（a1，a2，…，an），$\overrightarrow{b}$=（b1，b2，…，bn），那么$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn．．

    分析 根据平面向量和空间向量数量积的计算公式归纳得出结论．

    解答 解：由题意可知$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn．
    故答案为：a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn．

    点评 本题考查了归纳推理，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）＞1-f（x），f（0）=6，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式$f（x）＞1+\frac{5}{e^x}$（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）
    A．（0，+∞）B．（-∞，0）∪（3，+∞）C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．（3，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在△ABC中，a=3，b=4，sinA=$\frac{1}{3}$，则sinB=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{4}{9}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，点B是以AC为直径的圆周上的一点，PA=AB=BC，AC=4，PA⊥平面ABC，点E为PB中点．
    （Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PBC；
    （Ⅱ）求直线AE与平面PAC所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知单位向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=\sqrt{3}|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若函数f（x）=（x+1）2-alnx在区间（0，+∞）内任取有两个不相等的实数x1，x2，不等式$\frac{{f（{{x_1}+1}）-f（{{x_2}+1}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞1恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，3）B．（-∞，-3）C．（-∞，3]D．（-∞，-3]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个棱长为4的正方体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原毛坯体积的比值为（　　）
    A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{5}{12}$D．$\frac{7}{12}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{11}{3}$C．4D．$\frac{14}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知Sn为正项数列{an}的前n项和，且满足$2{S_n}={a_n}^2+{a_n}（n∈{N^*}）$．
    （1）求出a1，a2，a3，a4，
    （2）猜想{an}的通项公式并给出证明．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案