Question

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（λ，4λ-4），向量$\overrightarrow{b}$=（2，4），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$|等于（　　）

• A． 4
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{5}$
• D． 2$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，可得2（4λ-4）-4λ=0，解得λ，再利用向量模的计算公式即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
∴2（4λ-4）-4λ=0，
解得λ=2．
∴向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），
则|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$．
故选：D．

点评 本题考查了向量共线定理、向量模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．