Question

【题目】关于复数，下列命题①若，则；②为实数的充要条件是；③若是纯虚数，则；④若，则.其中真命题的个数为（ ）

A.1B.2

C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

对于①中，根据复数的模的计算公式，即可判定是正确的；对于②中，根据复数的概念与分类，即可判定是正确的；对于③中，根据复数的运算与复数的概念，即可判定是正确；对于④中，根据复数的运算和复数相等的条件，即可判定不正确．

由题意，对于①中，因为，根据复数的模的计算公式，可得，即，所以是正确的；

对于②中，若复数为实数，根据复数的概念，可得，反之，当时，复数为实数，所以是正确的；

对于③中，，若是纯虚数，则且，所以正确；

对于④中，由，即，所以，所以，所以不正确；

综上①②③为真命题，故选C．