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    11．函数f（x）=mx3-x在（-∞，+∞）上是减函数，则m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．（-∞，1）C．（-∞，0]D．（-∞，1]

    分析 求导数得到f′（x）=3mx2-1，根据f（x）在（-∞，+∞）上是减函数便可得出3mx2-1≤0恒成立，这样即可得出m的取值范围．

    解答 解：f′（x）=3mx2-1；
    ∵f（x）在（-∞，+∞）上是减函数；
    ∴f′（x）≤0在（-∞，+∞）上恒成立；
    即3mx2-1≤0在（-∞，+∞）上恒成立；
    ①m=0时，-1≤0恒成立；
    ②m≠0时，△=0+12m≤0，且m＜0；
    ∴m＜0；
    综上得，m的取值范围是（-∞，0]．
    故选C．

    点评 考查函数单调性和函数导数符号的关系，要熟悉二次函数的图象，清楚二次函数的取值和判别式△的关系．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{3π}{8}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{3π}{2}$D．3π

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    （Ⅰ）求函数f（x）图象对称中心的坐标；
    （Ⅱ）如果△ABC的三边a，b，c满足b2=ac，且边b所对的角为B，求f（B）的取值范围．

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