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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosA=bcosC+ccosB．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）已知等式利用正弦定理化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，根据sinA不为0求出cosA的值，即可确定A的度数；
    （2）利用余弦定理列出关系式，利用完全平方公式变形后，将a与b+c的值代入求出bc的值，再由sinA的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC面积即可．
    解答： 解：（1）利用正弦定理化简2acosA=bcosC+ccosB，
    得：2sinAcosA=sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA，
    ∵sinA≠0，
    ∴cosA=
    1
    2
    ，
    ∵A为三角形内角，
    ∴A=
    π
    3
    ；
    （2）∵a=6，b+c=8，
    ∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc，即b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=36，
    又b+c=8，
    ∴bc=
    28
    3
    ，
    则S=
    1
    2
    bcsinA=
    1
    2
    ×
    28
    3
    ×
    		3
    2
    =
    7
    		3
    3
    ．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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    已知点P是双曲线
    x2
    4a2
    -
    y2
    a2
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    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    恒成立．
    （1）判断f（x）在[-1，1]上是增函数还是减函数，并证明你的结论；
    （2）若f（x）≤m2-2am+1，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    如图，在三棱锥V-ABC中，∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°，VA=
    		3
    AC，点E为VC的中点．
    （Ⅰ）求证：平面VBA⊥平面VBC；
    （Ⅱ）求直线BE与平面ABC所成的角．

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    设函数f(x)=ax+
    m
    ax
    -1    （a，m为实常数，a＞0）．
    （1）当m＜0，a=2时，用定义证明：y=f（x）在R上是增函数；
    （2）设a=2，g(x)=-
    m
    2x
    ，F（x）=|f（x）+g（x）|，请你判断F（x+1）与F（x）的大小关系，并说明理由．
    （3）当m=1，且x∈[1，2]时，不等式f（x）≥3恒成立，求实数a的取值范围．

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    已知双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    4
    =1的两焦点为F1、F2．
    （1）若点M在双曲线上，且
    MF1
    •
    MF2
    =0，求M点到x轴的距离；
    （2）若双曲线C与已知双曲线有相同焦点，且过点（3
    		2
    ，2），求双曲线C的方程．

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    在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，-2），B（1，-3，1）），点 M在y轴上，且|MA|=|MB|，则M的坐标是
     
    ．

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