Question

给出下列几个命题：
①已知直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c；
②如果两条直线垂直于同一平面，则这两条直线平行；
③直线a与平面α相交但不垂直，则α内不存在与a垂直的直线；
其中正确命题的个数是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：阅读型,空间位置关系与距离

分析：由公理4，即可判断①；由线面垂直的性质定理，即可判断②；由线面垂直的判定和性质，即可判断③．

解答： 解：①由公理4，平行于同一直线的两直线平行，故①对；
②由线面垂直的性质定理，可得②对；
③直线a与平面α相交但不垂直，画出a在α内的射影m，
只要α内的直线b垂直于m，就可以推出b⊥a，故③错．
故选：B．

点评：本题考查空间直线和平面的位置关系：平行和垂直，记熟线面垂直的判定定理和性质定理，是迅速解题的关键．