Question

【题目】某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以，， ，，，分组的频率分布直方图如图示．

（Ⅰ）求直方图中的值；

（Ⅱ）求月平均用电量的众数和中位数；

（Ⅲ）在月平均用电量为，，的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）0.0075 (Ⅱ)众数230，中位数224 (Ⅲ)5户

【解析】

（Ⅰ）根据频率和为1，即直方图中的矩形的面积和为1即可求出x的值；

（Ⅱ）频率分布直方图中，最高矩形底边中点的横坐标为数据的众数，由中位数两边的频率相等，可求出中位数；（Ⅲ）求出抽取比例数，计算应抽取的户数．

（Ⅰ）由直方图的性质，可得得：，所以直方图中的值是0.0075

（Ⅱ）月平均用电量的众数是．

因为，

所以月平均用电量的中位数在内，

设中位数为，由

得：，所以月平均用电量的中位数是224．

（Ⅲ）月平均用电量为的用户有户，

月平均用电量为的用户有户，

月平均用电量为的用户有户，

抽取比例，

所以月平均用电量在的用户中应抽取户．