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    【题目】已知，直线的斜率之积为 .

    （Ⅰ）求顶点的轨迹方程；

    （Ⅱ）设动直线 ，点关于直线的对称点为，且点在曲线上，求的取值范围.

    【答案】（1） （2） 或

    【解析】试题分析：（Ⅰ）设出点M（x，y），表示出两线的斜率，利用其乘积为，建立方程化简即可得到点的轨迹方程，注意挖点；

    （Ⅱ）由题意，设点 ，点关于直线的对称点为，得出直线的方程为，令得，利用点在，得， ，利用基本不等式可得出的取值范围.

    试题解析：

    （Ⅰ）设动点，则满足：

    C：，

    又，所以，

    所以M点的轨迹方程C是：．

    （Ⅱ）由题意，设点，由点关于直线的对称点为，

    则线段的中点的坐标为且．

    又直线的斜率，故直线的斜率，

    且过点，所以直线的方程为：．

    令，得，

    由，得，

    则，

    又，当且仅当时等号成立，

    所以的取值范围为 或

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