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    3．如图是某校高二年级举办的歌咏比赛上，五位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为$\frac{2}{3}$．

    分析 根据所给的茎叶图，去掉一个最高分92和一个最低分78后，把剩下的3个数字求出平均数和方差．

    解答 解：由茎叶图知，去掉一个最高分92和一个最低分78后，
    所剩数据83，84，85的平均数为84；
    方差为$\frac{1}{3}$[（83-84）2+（84-84）2+（85-84）2]=$\frac{2}{3}$．
    故答案为$\frac{2}{3}$．

    点评 茎叶图、平均数和方差属于统计部分的基础知识，也是高考的新增内容，考生应引起足够的重视，确保稳拿这部分的分数．

    练习册系列答案
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    13．对于两个定义域均为D的函数f（x），g（x），若存在最小正实数M，使得对于任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤M，则称M为函数f（x），g（x）的“差距”，并记作||f（x），g（x）||．
    （1）求f（x）=sinx（x∈R），g（x）=cosx（x∈R）的差距；
    （2）设f（x）=$\sqrt{x}$（x∈[1，e${\;}^{\frac{a}{2}}$]），g（x）=mlnx（x∈[1，e${\;}^{\frac{a}{2}}$]）．（e≈2.718）
    ①若m=2，且||f（x），g（x）||=1，求满足条件的最大正整数a；
    ②若a=2，且||f（x），g（x）||=2，求实数m的取值范围．

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    14．已知函数f（x）=log3x+x-5的零点x0∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N*，则a+b=7．

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    11．已知x∈（-1，3），则函数y=（x-2）2的值域是（　　）
    A．（1，4）B．[0，9）C．[0，9]D．[1，4）

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    18．已知二次函数f（x）=2x2-4x．
    （1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
    （2）用描点法画出它的图象；
    （3）求出函数的最值，并分析函数的单调性．

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    8．已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+2y-3=0相交于A，B两点，则线段AB的长为$\frac{{12\sqrt{5}}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知直线l1：（1+4k）x-（2-3k）y+（2-14k）=0，圆C：x2+y2-6x-8y+9=0．
    （1）判断直线l1与圆的位置关系，并证明你的结论；
    （2）直线l2过直线l1的定点且l1⊥l2，若l1与圆C交与A，B两点，l2与圆C交与E，F两点，求AB+EF的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，有如下两个命题：q：若m⊥α，n⊥β且m∥n，则α∥β；q：若m∥α，n∥β且m∥n，则α∥β．（　　）
    A．命题q，p都正确B．命题p正确，命题q不正确
    C．命题q，p都不正确D．命题q不正确，命题p正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知f（x）=$\frac{2（x-a）}{{x}^{2}+bx+1}$是奇函数．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）关于x的不等式2m-1＞f（x）有解，求m的取值范围．

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