Question

已知集合A={x|y=

3-|x|

}，B={y|y=a-2x-x²}，其中a∈R，如果A⊆B，求实数a的取值范围．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：计算题,集合

分析：由题设条件，可先化简两个集合，再由两个集合的包含关系得出参数的取值范围即可

解答： 解：对于集合A：令3-|x|≥0，解得-3≤x≤3，即A={x|-3≤x≤3}，
对于集合B：y=a-2x-x²=a+1-（x+1）²≤a+1，即B═{y|y≤a+1}，
∵a∈R，A⊆B
∴a+1≥3，解得a≥2
综上，实数a的取值范围a≥2

点评：本题考查集合的包含关系及应用，解答的关键是化简两个集合及熟练利用集合的包含关系转化