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    已知f（x）为R上的可导函数，且满足f（x）＞f′（x），对任意正实数a，下面不等式恒成立的是（　　）
    A、f(a)＞
    f(0)
    ea
    B、f(a)＜
    f(0)
    ea
    C、f（a）＞eaf（0）
    D、f（a）＜eaf（0）
    考点：导数的运算
    专题：导数的综合应用
    分析：根据条件构造函数F（x）=
    f(x)
    ex
    ，求函数的导数，利用函数的单调性即可得到结论．
    解答： 解：设F（x）=
    f(x)
    ex
    ，
    则F'（x）=
    f′(x)ex-f(x)ex
    [ex]2
    =
    f′(x)-f(x)
    ex
    ，
    ∵f（x）＞f′（x），
    ∴F'（x）＜0，即函数F（x）在定义域上单调递减．
    ∵任意正实数a，满足a＞0，
    ∴F（a）＜F（0），
    即
    f(a)
    ea
    ＜
    f(0)
    e0
    =f(0)    ，
    ∴f（a）＜eaf（0），
    故选：D．
    点评：本题主要考查函数单调性的判断和应用，根据条件构造函数是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}
    （1）若A∩B=A∪B，求a的值；
    （2）若A∩B=A∩C≠∅，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-1|+|x-a|．
    （Ⅰ）若n=2，解不等式f（x）≥2；
    （Ⅱ）若a＞1，?x∈R，f（x）+|x-1|≥1，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，上述命题中真命题的是（　　）
    A、若a⊥c，b⊥c，则a∥b或a⊥b
    B、若α⊥β，β⊥γ，则α∥β
    C、若a?α，b?β，c?β，a⊥b，a⊥c，则α⊥β；
    D、若a⊥α，b?β，a∥b，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，输出的k值为（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，
    e
    为单位向量，当
    a
    ，
    e
    的夹角为
    2π
    3
    时，
    a
    +
    e
    在
    a
    -
    e
    上的投影为（　　）
    A、5
    B、
    15
    4
    C、
    15
    		13
    13
    D、
    5
    		21
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    2
    ，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为1，过点M（3，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设P为椭圆上一点，且满足
    OA
    +
    OB
    =t
    OP
    （O为坐标原点），当|AB|=
    		3
    时，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|y=
    		3-|x|
    }，B={y|y=a-2x-x2}，其中a∈R，如果A⊆B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABEF和正方形ABCD有公共边AB，它们所在平面成60°的二面角，AB=CB=2a，BE=a，则DE=
     
    ．

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