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    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{x}^{2}+4x+3|，x≤0}\\{2|x-1|，x＞0}\end{array}\right.$，若函数y=f（x）-a恰有3个零点，则实数a的取值范围是a=0或2≤a≤3．

    分析 画出函数的图象，利用函数的零点个数，结合两个函数的图象，写出结果即可．

    解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{x}^{2}+4x+3|，x≤0}\\{2|x-1|，x＞0}\end{array}\right.$的图象如下图，

    y=f（x）-a的零点即为函数y=f（x）图象与函数y=a的交点个数，
    结合图象可知，函数y=f（x）-a恰有3个零点，则a=0或2≤a≤3．
    故答案为：a=0或2≤a≤3．

    点评 本题考查分段函数的图象的作法，函数的零点个数的判断与应用，考查数形结合以及转化首项的应用．

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    （Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）求$\frac{1}{|PA|}+\frac{1}{|PB|}$的值．

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    15．已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=2，且f（x）的导函数f′（x）＜$\frac{2}{3}$，则f（x）＜$\frac{2x}{3}$+$\frac{4}{3}$的解集为（　　）
    A．（1，+∞）B．（-1，∞）∪（2，+∞）C．（-∞，2）D．（-∞，1）

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    19．已知函数f（x）=e2x-a•ex+2x是R上的增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-4，4]B．[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]C．（-∞，4]D．（-∞，2$\sqrt{2}$]

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    9．以抛物线x2=4y的焦点F为圆心的圆交抛物线于A、B两点，交抛物线的准线于C、D两点，若四边形ABCD是矩形，则圆的方程为（　　）
    A．x2+（y-1）2=3B．x2+（y-1）2=4C．x2+（y-1）2=12D．x2+（y-1）2=16

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    16．直线y=$\frac{1}{2}$x+1过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点和一个顶点，则椭圆的离心率为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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    13．已知函数f（x）=x3+3|x-a|（a＞0）．
    （1）当a=1时，曲线y=f（x）上P点处的切线与直线x-3y-2=0垂直，求P点的坐标；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    14．已知函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+1+a，（ω＞0），任意相邻两个对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，
    （1）求ω的值并求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若方程f（x）=0在$[0，\frac{3π}{4}]$上有两个不同的实根x1，x2，求a的取值范围和x1+x2的值．

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