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    19．已知$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，且x＞0，y＞0，则$\frac{16x}{x-1}$+$\frac{4y}{y-1}$的最小值为（　　）
    A．16B．24C．36D．48

    分析 由题意可得y=$\frac{x}{x-1}$，且x＞1，可得代入消元并变形可得原式=20+$\frac{16}{x-1}$+4（x-1），由基本不等式可得．

    解答 解：∵$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，且x＞0，y＞0，
    ∴解得y=$\frac{x}{x-1}$，由y=$\frac{x}{x-1}$＞0可得x＞1，
    ∴$\frac{16x}{x-1}$+$\frac{4y}{y-1}$=$\frac{16（x-1）+16}{x-1}$+$\frac{4•\frac{x}{x-1}}{\frac{x}{x-1}-1}$
    =16+$\frac{16}{x-1}$+4x=20+$\frac{16}{x-1}$+4（x-1）
    ≥20+2$\sqrt{\frac{16}{x-1}•4（x-1）}$=36
    当且仅当$\frac{16}{x-1}$=4（x-1）即x=3时取等号．
    故选：C

    点评 本题考查基本不等式求最值，消元并化为可以基本不等式的形式是解决问题的关键，属中档题．

    练习册系列答案
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    （1）若函数y=f（x）在区间[2，10]上单调，求实数k的取值范围；
    （2）若函数y=f（x）在区间（-∞，2]上有最小值-12，求实数k的值．

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    14．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，且f（a2-2）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，f（a2014-2）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则S2015=4030．

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    4．已知函数f（x）满足对任意x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且在（-∞，0]上的图象如图所示，则关于x的不等式$\frac{f（x）-f（-x）}{x}$＜0的解集为（　　）
    A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-2，0）∪（2，+∞）C．（-2，2）D．（-∞，-2）∪（0，2）

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    11．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y}{x+1}$的取值范围是[0，1]．

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    8．如果关于x的不等式x2-（a-1）x+1＜0的解集为∅，则实数a的取值范围是（-1，3）．

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    18．等差数列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=50，则lga5=1．

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