Question

设函数.

（1）若曲线在点处与直线相切，求a，b的值；

（2）求函数的单调区间．

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）首先对求导，得，利用导数的几何意义求出和切点的意义可得，可得，即可解出a，b；（2）根据，就方程是否有解，利用和展开讨论，得出单调区间.

【解析】
（1）∵

因为曲线在点处与直线相切，

∵，（2分）即解得， （6分

（2）∵

若，即，，

函数在(－∞，＋∞)上单调递增（8分）

若，即，此时的两个根为

当或时

当时， （11分）

故时，单增区间为当，

单减区间为 （13分）

考点：1.导数的几何意义；2.导数研究函数的单调性.