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    cos（75°+α）=
    1
    3
    ，且α为第三象限角，则sin（α-105°）=
     
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：
    分析：由cos（75°+α）的值，根据α为第三象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出sin（75°+α）的值，原式角度变形后，利用诱导公式化简将sin（75°+α）的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵cos（75°+α）=
    1
    3
    ，且α为第三象限角，
    ∴sin（75°+α）=-
    		1-cos2(75°+α)
    =-
    2
    		2
    3
    ，
    则sin（α-105°）=sin[α-（180°-75°）]=-sin[180°-（75°+α）]=-sin（75°+α）=
    2
    		2
    3
    ．
    故答案为：
    2
    		2
    3
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    ．

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    已知函数f（x）=ax3-3x2+1-
    3
    a
    （a≠0）
    （Ⅰ）若f（x）的图象在x=-1处的切线与直线y=-
    1
    3
    x+1垂直，求实数a的取值；
    （Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若a=1时，过点M（2，m）（m≠-6），可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．

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    π
    2
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    ．

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    在△ABC中，AB=3，∠A=60°，∠A的平分线AD交边BC于点D，且
    AD
    =
    2
    3
    AC
    +λ
    AB
    （λ∈R），则AD的长为
     
    ．

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    ．

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    1
    4
    ，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R）．则：
    （1）f（0）=
     
    ；
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    ．

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