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13.直线l:x-y+2=0和圆C:x2+y2+2x-4y+1=0的位置关系是(  )
A.相离B.相切C.相交过圆心D.相交不过圆心

分析 化圆的方程为标准方程,计算圆心到直线的距离与半径比较,即可得到结论.

解答 解:圆x2+y2+2x-4y+1=0化为标准方程为(x+1)2+(y-2)2=4,圆心坐标为(-1,2),半径为2.
∴圆心到直线的距离为$\frac{|-1-2+2|}{\sqrt{1+1}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$<2,
∴直线与圆相交,圆的圆心不满足直线方程.
故选:D.

点评 本题考查直线与圆的位置关系,解题的关键是计算圆心到直线的距离与半径比较,属于基础题.

练习册系列答案
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