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    已知正三棱锥的侧面均为等腰直角三角形，侧面的面积为
    1
    2
    ，则它的外接球体积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：正三棱锥的侧面均为等腰直角三角形，则它的外接球的直径为正方体的对角线，即可得出结论．
    解答： 解：如图，三棱锥P-ABC为正三棱锥，则它的外接球的直径为正方体的对角线PD，求得PA=PB=PC=1，PD=
    		3
    ，
    则正三棱锥的体积为V=
    4
    3
    π•(
    		3
    2
    )3    =
    		3
    2
    π    ．
    故答案为：
    		3
    2
    π    ．
    点评：如果一个三棱锥三个侧面两两互相垂直，它的外接球的直径为正方体的对角线．
    练习册系列答案
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    已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2项、第3项、第4项．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若数列{cn}对任意n∈N*，均有
    c1
    b1
    +
    c2
    b2
    +…+
    cn
    bn
    =an+1成立．
    ①求证：
    cn
    bn
    =2（n≥2）；
    ②求c1+c2+…+c2014．

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    如图：已知四面体A-BCD的外接球的球心O在线段BD上，且AO⊥平面BCD，BC=
    		3
    2
    BD，若四面体A-BCD的体积为
    3
    2
    ，则球O的表面积为
     
    ．

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    已知函数f（x）及其导数f′（x），若存在x0，使得f（x0）=f′（x0），则称x0是f（x）的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的函数个数是
     
    （只填数字）
    ①f（x）=x2
    ②f（x）=e-x
    ③f（x）=lnx
    ④f（x）=x+
    1
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=（x-2）2，x∈（-1，3），函数f（x+1）的单调减区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当0≤x≤2时，函数y=4x-
    1
    2
    -a•2x+
    a2
    2
    +1    的最大值为3，则实数a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|0≤x＜1}，B={x|1≤x≤3}，函数f（x）=
    3x，x∈A
    6-2x，x∈B
    ，当x0∈A且f[f（x0）]∈A时，x0的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    G为△ABC的重心，且
    GA
    •sinA+
    GB
    •sinB+
    GC
    •sinC=
    0
    ，则B的大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1（xy≠0）上的动点，F1、F2为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且F1M⊥MP，则|
    OM
    |的取值范围是（　　）
    A、（0，3）
    B、（2
    		3
    ，3）
    C、（0，4）
    D、（0，2
    		2
    ）

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