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    下列命题正确的是（　　）
    A、直线a与平面α不平行，则直线a与平面α内的所有直线都不平行
    B、如果两条直线在平面α内的射影平行，则这两条直线平行
    C、垂直于同一直线的两个平面平行
    D、直线a与平面α不垂直，则直线a与平面α内的所有直线都不垂直
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：空间位置关系与距离
    分析：A．利用线面的位置关系即可判断出；
    B．利用线面的位置关系即可判断出；
    C．利用线面垂直与面面平行的判定定理即可得出；
    D．利用线面垂直的判定定理即可得出．
    解答： 解：A．直线a与平面α不平行，则直线a与平面α相交或a?α，当a?α时，a可与α内的无数条直线平行，因此不正确；
    B．如果两条直线在平面α内的射影平行，则这两条直线平行或为异面直线，因此不正确；
    C．垂直于同一直线的两个平面平行，正确；
    D．直线a与平面α不垂直，则直线a可以与平面α内的无数条直线垂直，因此D不正确．
    综上可知：正确的命题是C．
    故选：C．
    点评：本题考查了线面的位置关系，熟练掌握其判定定理和性质定理是解题的关键，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A、B、C成等差数列，且A、B、C所对的边分别是a，b，c，则下列结论中正确的是
     
    ．（写出所有正确结论的序号）
    ①B=
    π
    3
    ；
    ②若a，b，c成等差数列，则△ABC为等边三角形；
    ③若a=2c，则△ABC为锐角三角形；
    ④若
    AB
    2    =
    AB
    •
    AC
    +
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    ，则3A=C    ；
    ⑤若tanA+tanC+
    		3
    ＞0    ，则△ABC为钝角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题：
    ①在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB，则B=
    π
    4
    ；
    ②设
    a
    ，
    b
    是两个非零向量且|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |，则存在实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    ；
    ③方程sinx-x=0在实数范围内的解有且仅有一个；
    ④函数f(x)=
    |x|-sinx+1
    |x|+1
    的最大值为M，最小值为m，则M+m=4；
    其中正确的命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某车间生产一种玩具，为了要确定加工玩具所需要的时间，进行了10次实验，数据如下：
    玩具个数（x） 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
    加工时间（y） 4 7 12 15 21 25 27 31 37 41
    如回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    的斜率是
    b
    ，则它的截距是（　　）
    A、
    a
    =11
    b
    -22
    B、
    a
    =11-22
    b
    C、
    a
    =22-11
    b
    D、
    a
    =22
    b
    -11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果等差数列{an}中，那么a1+a3=6，a2=（　　）
    A、2B、3C、4D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=90°，若点P、A、B、C、D都在同一球面上，则此球的表面积等于（　　）
    A、4
    		3
    π
    B、
    		3
    π
    C、12π
    D、20π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某年青教师近五年内所带班级的数学平均成绩统计数据如下：
    年份x年 2009 2010 2011 2012 2013
    平均成绩y分 97 98 103 108 109
    （1）利用所给数据，求出平均分与年份之间的回归直线方程
    ?
    y
    =bx+a    ，并判断它们之间是正相关还是负相关．
    （2）利用（1）中所求出的直线方程预测该教师2014年所带班级的数学平均成绩．
    （b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（θ）=
    a
    •
    b
    ，向量
    a
    =（sinθ，cosθ），
    b
    =（sinθ，
    		3
    sinθ+2cosθ），其中角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤θ≤π．
    （1）若点P的坐标为（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），求f（θ）的值；
    （2）若点P（x，y）为平面区域Ω
    x+y≥1
    x≤1
    y≤1
    上的一个动点，试确定θ的取值范围，并求f（θ）的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两变量x和y成线性相关关系，对应数据如表，若线性回归方程为：
    y
    =1.9x+
    a
    ．则
    a
    =
     
    ．
    x 2 2.5 3 3.5 4
    y 4 4.8 6.2 6.9 8.1

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