Question

10．把复数z的共轭复数记作$\overline z$，已知（3-4i）$\overline z$=1+2i，则z=（　　）

• A． $\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$i
• B． -$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$i
• C． -$\frac{1}{5}$-$\frac{2}{5}$i
• D． $\frac{1}{5}$-$\frac{2}{5}i$

Answer 1

分析 把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，求得$\overline{z}$，则z可求．

解答 解：∵$\overline z=\frac{1+2i}{3-4i}=\frac{{（{1+2i}）（{3+4i}）}}{{（{3-4i}）（{3+4i}）}}=-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$，
∴$z=-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$．
故选：C．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．