Question

6£®Èô$|{\overrightarrow a}|=\sqrt{2}£¬|{\overrightarrow b}|=2$£¬ÇÒ$£¨{\overrightarrow a-\overrightarrow b}£©¡Í\overrightarrow a$£¬Ôò$\overrightarrow a$Óë$\overrightarrow b$µÄ¼Ð½ÇÊÇ£¨¡¡¡¡£©

• A£® $\frac{¦Ð}{6}$
• B£® $\frac{¦Ð}{4}$
• C£® $\frac{¦Ð}{3}$
• D£® $\frac{5¦Ð}{12}$

Answer 1

·ÖÎö ¸ù¾Ý$£¨\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}£©¡Í\overrightarrow{a}$¿ÉµÃµ½$£¨\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}£©•\overrightarrow{a}=0$£¬½ø¶øÇó³ö$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=2$£¬´Ó¶ø¿ÉÇó³ö$cos£¼\overrightarrow{a}£¬\overrightarrow{b}£¾$µÄÖµ£¬´Ó¶øµÃ³ö$\overrightarrow{a}$Óë$\overrightarrow{b}$µÄ¼Ð½Ç£®

½â´ð ½â£º$£¨\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}£©¡Í\overrightarrow{a}$£»
¡à$£¨\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}£©•\overrightarrow{a}$
=${\overrightarrow{a}}^{2}-\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$
=$2-\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$
=0£»
¡à$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=2$£»
¡à$cos£¼\overrightarrow{a}£¬\overrightarrow{b}£¾=\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}=\frac{2}{2\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$£»
ÓÖ$£¼\overrightarrow{a}£¬\overrightarrow{b}£¾¡Ê[0£¬¦Ð]$£»
¡à$\overrightarrow{a}£¬\overrightarrow{b}$µÄ¼Ð½ÇΪ$\frac{¦Ð}{4}$£®
¹ÊÑ¡B£®

µãÆÀ ¿¼²éÏòÁ¿´¹Ö±µÄ³äÒªÌõ¼þ£¬ÏòÁ¿¼Ð½ÇµÄÓàÏÒ¹«Ê½£¬ÒÔ¼°ÏòÁ¿¼Ð½ÇµÄ·¶Î§£®