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    已知圆x2+y2-2x+4y-20=0上一点P（a，b），则a2+b2最小值和最大值分别是
     
    、
     
    ．
    考点：圆的一般方程
    专题：直线与圆
    分析：由条件求出圆心和半径，根据a2+b2表示圆上的点（a，b）到原点的距离的平方，圆心C到原点的距离|CO|=
    		5
    ，求得a2+b2最大值和最小值．
    解答： 解：圆x2+y2-2x+4y-20=0 即 （x-1）2+（y+2）2=25，表示以C（1，-2）为圆心、半径等于5的圆．
    a2+b2表示圆上的点（a，b）到原点的距离的平方，圆心C到原点的距离|CO|=
    		5
    ，
    故则a2+b2最大值为(
    		5
    +5)    2    ，最小值为(
    		5
    -5)    2    ，
    故答案为：，(
    		5
    -5)    2    ，(
    		5
    +5)    2    ，
    点评：本题主要考查圆的一般方程，点和圆的位置关系，两点间的距离公式的应用，属于基础题．
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    证明：函数f（x）=
    1
    x2
    在（-∞，0）上是增函数．

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    已知函数y=f（x）是（0，﹢∞）上的单调增函数，且f（t+3）≤f（2t），则实数t的取值范围是
     
    ．

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    求函数极限：
    lim
    x→1
    x2-x+1
    (x-1)2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    实数x、y满足3x2+2y2≥6，则2x+y的最大值是
     
    （用柯西不等式解）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知常数a＞0，函数f（x）=lnx-
    2ax
    x+2
    ．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若f（x）存在两个极值点x1，x2，且f（x1）+f（x2）＞-6ln2，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知a2+c2+
    		2
    ac=b2，
    （1）求B；
    （2）设cosAcosC=
    3
    5
    		2
    ，
    cos(α+A)cos(α+C)
    cos2α
    =
    		2
    5
    ，求tanα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2．
    （Ⅰ）求证：AB1⊥BC1
    （Ⅱ）求二面角C1-AB-C的正切值
    （Ⅲ）求点B到平面AB1C1的距离．

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