Question

已知函数y=f（x）是（0，﹢∞）上的单调增函数，且f（t+3）≤f（2t），则实数t的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：不等式的解法及应用

分析：由f（x）的单调性可把f（t+3）≤f（2t），化为t+3≤2t①，再由定义域得到不等式组，联立求解可求．

解答： 解：∵函数y=f（x）是（0，﹢∞）上的单调增函数，且f（t+3）≤f（2t），
∴

t+3≤2t t+3＞0 2t＞0

，
解得t≥3，
实数t的取值范围是：[3，+∞）．
故答案为：[3，+∞）．

点评：本题考查函数的单调性及其应用，考查抽象不等式的求解，属基础题．