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    某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为(　　)

    A．45.606                                                     B．45.6

    C．45.56                                                       D．45.51


    B

    [解析]　依题意可设甲销售x辆，则乙销售(15－x)辆，

    ∴总利润S＝5.06x－0.15x2＋2(15－x)

    ＝－0.15x2＋3.06x＋30(x≥0)．

    ∴当x＝10时，Smax＝45.6(万元)．


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    函数f(x)＝lnx的图象与函数g(x)＝x2－4x＋4的图象的交点个数为(　　)

    A．3　　　　B．2　　　　C．1　　　　D．0

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    已知函数f(x)＝则满足f(a)<的a的取值范围是________．

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    已知a>b，函数f(x)＝(x－a)·(x－b)的图像如图所示，则函数g(x)＝loga(x＋b)的图像可能为(　　)

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    已知函数y＝f(x)的定义域为R，并对一切实数x，都满足f(2＋x)＝f(2－x)．

    (1)证明：函数y＝f(x)的图像关于直线x＝2对称；

    (2)若f(x)是偶函数，且x∈[0,2]时，f(x)＝2x－1，求x∈[－4,0]时的f(x)的表达式．

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    若方程2ax2－x－1＝0在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围为(　　)

    A．a<－1                                                      B．a>1

    C．－1<a<1                                                  D．0≤a<1

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若直角坐标平面内的两个不同点M，N满足条件：

    ①M，N都在函数y＝f(x)的图象上；

    ②M，N关于原点对称．

    则称点对[M，N]为函数y＝f(x)的一对“友好点对”．(注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好点对”)

    已知函数f(x)＝此函数的“友好点对”有(　　)

    A．0对  B．1对

    C．2对  D．3对

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    若函数f(x)＝x3－3x＋a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是(　　)

    A．(－2,2)                                                    B．[－2,2]

    C．(－∞，－1)                                             D．(1，＋∞)

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     给出以下命题:

    ①函数f(x)=|log2x2|既无最大值也无最小值;

    ②函数f(x)=|x2-2x-3|的图象关于直线x=1对称;

    ③若函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(x2)的定义域为(-1,1);

    ④若函数f(x)满足|f(-x)|=|f(x)|,则函数f(x)或是奇函数或是偶函数;

    ⑤设定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2∈R,x1<x2,有f(x1)-f(x2)<x1-x2恒成立,则函数F(x)=f(x)-x在R上是单调增函数.

    其中正确的命题是　　　　(填序号) 

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