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    4．在复数集中因式分解x4+3x2-10=（x$+\sqrt{2}$i）（x-$\sqrt{2}i$）（x+$\sqrt{5}$）（x-$\sqrt{5}$）．

    分析 配方后使用平方差公式分解，

    解答 解：x4+3x2-10=（x2-$\frac{3}{2}$）2-$\frac{49}{4}$=（x2-$\frac{3}{2}$+$\frac{7}{2}$）（x2-$\frac{3}{2}$-$\frac{7}{2}$）=（x2+2）（x2-5）=（x$+\sqrt{2}$i）（x-$\sqrt{2}i$）（x+$\sqrt{5}$）（x-$\sqrt{5}$）．
    故答案为（x$+\sqrt{2}$i）（x-$\sqrt{2}i$）（x+$\sqrt{5}$）（x-$\sqrt{5}$）．

    点评 本题考查了复数的运算，因式分解，属于基础题．

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    14．已知：实系数一元二次方程x2+px+q=0有虚根α=-1+$\sqrt{3}$i，另一根为β．
    （1）求：实数p，q的值；
    （2）求：α2+β2的值．

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    15．已知${∫}_{0}^{1}$exdx=e-1，${∫}_{0}^{1}$x2dx=$\frac{1}{3}$．求下列定积分：
    （1）${∫}_{0}^{1}$（ex+x2）dx；
    （2）${∫}_{0}^{1}$（2ex-x2）dx．

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    12．时钟从3时走到4时20分，分针转了（　　）
    A．20°B．480°C．80°D．28800°

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    19．已知P，Q分别在∠AOB的两边OA，OB上，∠AOB=$\frac{π}{3}$，△POQ的面积为8，则PQ中点M的极坐标方程为（　　）
    A．ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0＜θ＜$\frac{π}{3}$）B．ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0≤θ＜$\frac{π}{3}$）
    C．ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0＜θ≤$\frac{π}{3}$）D．ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0≤θ≤$\frac{π}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个不共线的非零向量，若8$\overrightarrow{a}$-5$\overrightarrow{b}$与k$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$共线，则实数k=-$\frac{16}{5}$．

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    7．已知集合A={f（x）|f（x）=xln（ax）}和B={h（x）|h（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{e}$}的交集有且只有2个子集．
    （1）求实数a的值；
    （2）若对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x2-1）恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设集合U={x|x是小于9的正整数}，集合A={1，2，3}，集合B={3，4，5，6}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．{1，2，3}B．{1，2}C．{1，3}D．{2，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知直线$\sqrt{2}$ax+by=1（其中a，b为非零实数），与圆x+y2=1相交于A，B两点，O为坐标原点，且△AOB为直角三角形，则$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{2}{{b}^{2}}$的最小值为（　　）
    A．4B．2$\sqrt{2}$C．5D．8

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