【题目】已知数列与满足,.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若,且数列是公比等于2的等比数列,求的值,使数列也是等比数列;
(3)若,且,数列有最大值与最小值,求的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】请你设计一个包装盒,是边长为的正方形硬纸片(如图1所示),切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形,再沿虚线折起,使得,,,四个点重合于图2中的点,正好形成一个正四棱锥形状的包装盒(如图2所示),设正四棱锥的底面边长为.
(1)若要求包装盒侧面积不小于,求的取值范围;
(2)若要求包装盒容积最大,试问应取何值?并求出此时包装盒的容积.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】关于函数,下列说法正确的是( )
(1)是的极小值点;
(2)函数有且只有1个零点;
(3)恒成立;
(4)设函数,若存在区间,使在上的值域是,则.
A.(1) (2)B.(2)(4)C.(1) (2) (4)D.(1)(2)(3)(4)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】对于双曲线:(),若点满足,则称在的外部;若点满足,则称在的内部.
(1)证明:直线上的点都在的外部.
(2)若点的坐标为,点在的内部或上,求的最小值.
(3)若过点,圆()在内部及上的点构成的圆弧长等于该圆周长的一半,求、满足的关系式及的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知数列的奇数项是首项为1的等差数列,偶数项是首项为2的等比数列.设数列的前n项和为且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)若求正整数的值;
(3)是否存在正整数,使得恰好为数列的一项?若存在,求出所有满足条件的正整数;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】抛物线的方程为,过抛物线上一点作斜率为的两条直线分别交抛物线于两点(三点互不相同),且满足:
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)当时,若点的坐标为,求为钝角时点的纵坐标的取值范围;
(3)设直线上一点,满足,证明线段的中点在轴上;
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆:的中心为,一个方向向量为的直线与只有一个公共点
(1)若且点在第二象限,求点的坐标;
(2)若经过的直线与垂直,求证:点到直线的距离;
(3)若点、在椭圆上,记直线的斜率为,且为直线的一个法向量,且求的值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com