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    12．在△ABC中，角A．B．C的对边分别为a，b，c，已知A=60°，a=2$\sqrt{3}$，b=2$\sqrt{2}$，则角B=（　　）
    A．45°B．30°C．90°D．45°或135°

    分析 利用正弦定理、三角形的边角大小关系即可得出．

    解答 解：由正弦定理可得：$\frac{2\sqrt{3}}{sin6{0}^{°}}$=$\frac{2\sqrt{2}}{sinB}$，可得sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    ∵a＞b，∴A＞B，因此B为锐角．
    ∴B=45°．
    故选：A．

    点评 本题考查了正弦定理、三角形的边角大小关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    2．以下有关命题的说法错误的是（　　）
    A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
    B．x=1是x2-3x+2=0的充分不必要条件
    C．若“p或q”为假命题，则非p为真命题
    D．对于命题p：存在x＞0，使得x2-3x+2＜0，则非p：任意x≤0，使x2-3x+2≥0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知集合A={$\overline{-1+i}$，（$\frac{1-i}{1+i}$）2，i3，|${\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i|}（其中i为虚数单位），B={x|x2＜1}，则A∩B=（　　）
    A．{-1}B．{1}C．$\{-1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}\}$D．$\{\frac{{\sqrt{2}}}{2}\}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．“-3＜k＜2”是“方程$\frac{{x}^{2}}{3+k}$+$\frac{{y}^{2}}{2-k}$=1表示椭圆”的必要不充分条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或者“既不充分又不必要”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{3x-y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=3x+2y的最大值为（　　）
    A．2B．3C．12D．15

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知数列{an}，{bn}，其中{an}是首项为3，公差为整数的等差数列，且a3＞a1+3，a4＜a2+5，an=log2bn，则{bn}的前n项和Sn为（　　）
    A．8（2n-1）B．4（3n-1）C．$\frac{8}{3}（{4^n}-1）$D．$\frac{4}{3}（{3^n}-1）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a3=1且a4，a3+a5，a6为等差数列{bn}的前三项．
    （1）求Sn与数列{bn}的通项公式；
    （2）设数列{$\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}$}的前n项和Tn，试问是否存在正整数m，对任意的n∈N*使得Tn•bm≤1？若存在请求出m的最大值，若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．求函数$y=\sqrt{{x^2}-8x+17}+\sqrt{{x^2}+4}$的最小值为5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知集合A={a1，a2，…an}中的元素都是正整数，且a1＜a2＜…＜an，集合A具有性质M：对于任意的x，y∈A（x≠y），都有$|{x-y}|＞\frac{xy}{25}$
    （Ⅰ）判断集合{1，2，3，4}是否具有性质M
    （Ⅱ）求证：$\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_n}≥\frac{n-1}{25}$
    （Ⅲ）求集合A中元素个数的最大值，并说明理由．

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