Question

9．已知log₃2=a，3^b=5，则log₃$\sqrt{30}$由a、b表示为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$（a+b+1）
• B． $\frac{1}{2}$（a+b）+1
• C． $\frac{1}{3}$（a+b+1）
• D． $\frac{1}{2}$a+b+1

Answer 1

分析 利用体积求出b的表达式，然后化简所求表达式即可．

解答 解：log₃2=a，3^b=5，可得b=log₃5，
log₃$\sqrt{30}$=$\frac{1}{2}$（log₃30）=$\frac{1}{2}$（log₃2+log₃5+1）=$\frac{1}{2}$（a+b+1）．
故选：A．

点评 本题考查导数的运算法则以及应用，考查计算能力．